Question

Помогите решить неравенство:

$( x^{2} -1) sqrt{x^2-4} leq 0$

И по какому принципу их вообще решать?

Answer 1

1. чтобы корень существовал,
выражение под корнем не должно принимать отрицательных значений...
2. произведение (скобки на корень) должно получиться отрицательным (по условию), а корень четной степени не может быть отрицательным числом, потому выражение в скобке должно быть отрицательным: (-)*(+) < 0
получим систему неравенств:
{x² - 1 ≤ 0
{x² - 4 ≥ 0
оба неравенства решаются методом интервалов...
{(x - 1)(х + 1) ≤ 0 ---> x ∈ [-1; 1]
{(x - 2)(х + 2) ≥ 0 ---> x ∈ (-∞; -2] U [2; +∞)
решение системы --пересечение промежутков...
Ответ: {-2; 2}

Answer 2

Просто там объяснения нету

Answer 3

т.е. ответ - нули корня? А нули первой скобки отпадают, ибо корень тогда < 0

Answer 4

именно

Answer 5

не корень, под корнем меньше нуля...