Question

$left { {{ frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{3}{2} } atop { frac{1}{ x^{2} }+ frac{1}{y^{2} } = frac{5}{4} }} right.$
надо решить систему уравнений

Answer 1

$left { {{ frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{3}{2} } atop { frac{1}{ x^{2} }+ frac{1}{y^{2} } = frac{5}{4} }} right. \ frac{1}{x}=a \ frac{1}{y}=b \ left { {{ a+b = 1.5 } atop { a^2+ b^2 =1.25 }} right. \ a=1.5-b \ (1.5-b)^2+b^2=1.25 \ 2b^2-3b+1=0 \ D=9-8=1 \ b_1= frac{3+1}{4}=1 \ b_2= frac{3-1}{4}=0.5 \ a_1=1.5-1=0.5 \ a_2=1.5-0.5=1$
$x=frac{1}{a} \ x_1=frac{1}{0.5}=2 \ x_2=frac{1}{1}=1 \ y= frac{1}{b} \ y_1=frac{1}{1}=1 \ y_2=frac{1}{0.5}=2$
Ответ: (2; 1); (1; 2)