Предмет: Геометрия, автор: Bekmailru123

Может ли один из углов выпуклого четырехугольника бысть больше,чем сумма трех остальных его углов?Обоснуйте ответ

Ответы

Автор ответа: lubashch1189
0
ABCD - четырехугольник. Пусть угол DAB - max. DB- диагональ.
Сумма углов треугольника DCB равна 180 градусов. Значит, угол DAB больше 180 градусов (мы не считали ещё углы BCA и ABD). А тогда четырёхугольник не будет выпуклым, т.к. у выпуклого четырёхугольника углы меньше 180 градусов.
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: thedontrash
Предмет: Информатика, автор: arhipovaa526