Question

Числитель и знаменатель дроби положительные числа. Числитель увеличили на 1, а знаменатель - на 100. Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Answer 1

Общий случай:
Пусть исходная дробь $frac{a}{b}$ , тогда новая  дробь имеет вид:
$frac{a+1}{b+100}$
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
$frac{a+1}{b+100} textgreater frac{a}{b}$

Т.к. a>0, b>0

$frac{a+1}{a} textgreater frac{b+100}{b} \ \1+ frac{1}{a} textgreater 1+ frac{100}{b} \ \frac{1}{a} textgreater frac{100}{b} \ \ b textgreater 100a$

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 100 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
$frac{2}{351} approx 5.7*10^{-3} \ \ frac{2+1}{351+100}= frac{3}{451} approx 6.65*10^{-3} \ \ 6.65*10^{-3} textgreater 5.7*10^{-3}$

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.