Question

Информационный сообщение объёмом 4 Кбайта и состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Answer 1

Формула для определения информационного объема сообщения:

(1) V=K*i, где K - количество символов в сообщении, V - информационный объем(в битах), i - вес одного символа(в битах).

Формула Хартли для определение мощности алфавита(кол-во символов в алфавите):

(2) $N=2^i$, где N -  количество символов в алфавите(мощность алфавита), i - информационный вес одного символа(в битах).

Применяем эти формулы для данной задачи:

Переведем объем в биты:

V=4 кбайт=4*1024 байт=4*1024*8 бит

Количество символов в сообщении:

K=4096

Применим формулу 1 для нахождения i:

$V=K*i\i=frac{V}{K} =frac{4*1024*8}{4096} =frac{4096*8}{4096}$

i=8 бит - это информационный вес одного символа в данном сообщении.

Применим формулу 2 и найдем N - кол-во символов в алфавите:

$N=2^i=2^8=256$ символов

Ответ:

1) i=8 бит

2) N=256 символов