Question

определите в каком количестве точек пересекаются 10 прямых если среди них есть только 2 параллельные и ровно 3 из них прявые пересекаются в одной точке

Answer 1

У меня получилось 42 точек.
Главное - нарисовать 2 параллельных линии и еще 3 линии, пересекающиеся в одной точке.
Получили 7 точек. А остальные 5 линий должны пересекать все предыдущие, то есть 6-ая линия пересекает эти 5, получаем 5 точек, 7-ая линия пересекает все 6 линий, это 6 точек, 8-ая линия дает 7 точек, 9-ая линия дает 8 точек, и 10 линия дает 9 точек.
Всего 7 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42 точки.

Есть еще вариант, когда одна из параллельных линий является одной из трех, пересекающихся в одной точке. Но тогда будет не 7, а только 3 точки пересечения у первых 4 линий.
5-ая линия добавляет 4 точки, 6-ая - 5 точек и т.д. до 10-ая линия - 9 точек.
Всего 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42.
Все равно получилось 42 точки.

Answer 2

Олимпиада, поздравляю, но я не знаю, как у тебя получилось 42

Answer 3

Олимпиада, а Вы где-то уже показали своё решение? Хочу посмотреть

Answer 4

а вы похоже когда складывали 7 + 6 + 7 + 8 + 9 пятерку потеряли, нет?

Answer 5

а комментарии - не моя работа...

Answer 6

Да, 5 упустил. Действительно получается 42. Но я нарисовал это всё и получил 37 точек.