Question

Y''-6y'+9y=(3x-8) найти общее решение. Помогите плиз

Answer 1

$y''-6y'+9y=(3x-8)\lambda^2-6lambda+9=0\(lambda-3)^2=0\lambda_{1,2}=3\Y=C_1e^{3x}+xC_2e^{3x}\hat{y}=Ax+B\hat{y}'=A\hat{y}''=0\-6A+9Ax+9B=3x-8\x|9A=3= textgreater A=frac{1}{3}\x^0|-6A+9B=-8= textgreater B=-frac{2}{3}\hat{y}=frac{x-2}{3}\y=Y+hat{y}=C_1e^{3x}+xC_2e^{3x}+frac{x-2}{3}$