Предмет: Алгебра,
автор: aleksае
Решите уравнение (1-cos2x)*sin2x=√3sin^2x
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
(1 - Cos2x)*Sin2x = √3Sin²x
2Sin²x * Sin2x - √3Sin²x = 0
Sin²x(2Sin2x - √3) = 0
Sin²x = 0 2Sin2x - √3 = 0
Sinx = 0 Sin2x = √3/2
x = Пn, n э z 2x = (-1)^n*arcSin√3/2 + Пn, n э z
2x = (-1)^n*П/3 + Пn, n э z
x = (-1)^n*П/6 + Пn/2, n э z
Найдём корни из промежутка [-П, П/3] ,для этого будем поочерёдно подставлять вместо n целые числа, отрицательные, ноль и положительные и следить, чтобы не выйти из заданного промежутка.
- П, - 5П/6, - 2П/3, - П/3, - П/6, 0, П/6, П/3
2Sin²x * Sin2x - √3Sin²x = 0
Sin²x(2Sin2x - √3) = 0
Sin²x = 0 2Sin2x - √3 = 0
Sinx = 0 Sin2x = √3/2
x = Пn, n э z 2x = (-1)^n*arcSin√3/2 + Пn, n э z
2x = (-1)^n*П/3 + Пn, n э z
x = (-1)^n*П/6 + Пn/2, n э z
Найдём корни из промежутка [-П, П/3] ,для этого будем поочерёдно подставлять вместо n целые числа, отрицательные, ноль и положительные и следить, чтобы не выйти из заданного промежутка.
- П, - 5П/6, - 2П/3, - П/3, - П/6, 0, П/6, П/3
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: sashanikolad55
Предмет: Английский язык,
автор: alinakond235
Предмет: Литература,
автор: milaxhelp
Предмет: Математика,
автор: annatokts
Предмет: Математика,
автор: Помаги11