Question

упростите выражение (корень 4 степени из x - 2 √ корня 4 степени из y...

Answer 1

$boldsymbol{Big(sqrt[4]x-2sqrt[4]yBig)Big(sqrt[4]x +2sqrt[4]yBig)+ dfrac{2 sqrt[8]{y^7} }{ sqrt[8]{y^3}}=}\\=Big(sqrt[4]xBig)^2-Big(2sqrt[4]yBig)^2+ 2sqrt[8]{dfrac{y^7}{y^3}}}=\\=sqrt x -4sqrt y+ 2sqrt[8]{y^4}=sqrt x -4sqrt y+ 2sqrt y=\\boldsymbol{=sqrt x-2sqrt y}$

==================================

Использованы формулы

(a - b)(a + b) = a² - b²

$Big(sqrt[2n]{x}Big)^2=sqrt[n]{x}\\sqrt[2n]{x^n}=sqrt x~;~~~xgeq 0$