Question

Помогите пожалуйста,мне срочно надо.
Действительные числа a,b,c удовлетворяют условию:(2b-a)²+ (2b-c)² =2(2b²-ac).Докажите,что число b является средним арифметическим чисел a и c.

Answer 1

4b² - 4ab + a² + 4b² - 4bc + c² = 4b² - 2ac

4b² + a² + c² - 4ab - 4ac + 2ac = 0

(2b - a - c)² = 0

2b - a - c = 0

b = (a+c)/2 - доказано