Question

Помогите пожалуйста
...........................................................................

Answer 1

$y=x^3-2x^2+x+3 \ y`=3x^2-4x+1 \ y`=0 \ 3x^2-4x+1=0 \ D_1=4-3=1 \ x_1=1 \ x_2= frac{1}{3}$
Точки 1 и 1/3 - точки экстремума
При x<1 и x>1/3 - возрастает
При 1/3<х<1 - убывает
y(0)=3
y(1/3)=85/81 - наименьшее
y(1)=3
y(3/2)=3.375 - наибольшее

$6sin^2x-sinx-1=0 \ D=1+24=25 \ sinx= frac{1+5}{6} =1 \ x= frac{pi}{2} +2pi n, nin Z \ sinx= frac{1-5}{6}= frac{-2}{3} \ x=(-1)^{k+1} arcsinfrac{2}{3}+pi k, kin Z$

$0.5cos^2x-cosx=0 \ cosx=0 \ x= frac{pi}{2} +pio n , nin Z \ 0.5cosx-1=0 \ cosx neq 2>1$

$6cos^2x+sin^2x-5sinxcosx=0 \ tg^2x-5tgx+6=0 \ D=25-24=1 \ tgx= frac{5+1}{2} =3 \ x=arctg3+pi n, nin Z \ tgx= frac{5-1}{2} =2 \ x=arctg2+pi n, nin Z$

$sin^2(pi-x)+cos( frac{pi}{2}+x)=0 \ sin^2x-sinx=0 \ sinx=0 \ x=pi n, nin Z \ sinx-1=0 \ sinx=1 \ x= frac{pi}{2}+2pi n, nin Z$