Question

помогите решить
найдите х по данному логарифму : lgx=2lg2+lg(a+b)+lg(a-b)

Answer 1

Используем свойства логарифма.

Множитель перед логарифмом "уходит" в степень аргумента логарифма:
$2lg2=lg2^2 = lg4$

Сумма логарифмов есть логарифм произведения его аргументов:
$lg4+lg(a+b)+lg(a-b)=lg[4*(a+b)*(a-b)]=lg[4*(a^2 - b^2)]$

Отсюда, раз равны логарифмы, то равны и аргументы:
$x=4*(a^2 - b^2)$