Question

Хееелп. Помогите решить неравенства

Answer 1

task/25777998
--------------------
3^(2x-1) -3^ (2x-3) < 8/3;
3^(2x -3)* ( 3² -1) < 8/3;
3^(2x -3)* 8 < 8/3 ;
3^(2x -3)  < 3⁻¹   
2x -3 < -1  ;
x < 1.         * * * x∈ (-∞ ; 1).  * * *
----------
(1/5) ^(3x +4) +(1/5) ^(3x +5)  > 6
(1/5) ^(3x+5)* (  (1/5)⁻¹  + 1) >6   ;
(1/5) ^(3x+5)* ( 5  + 1) >6   ;
(1/5) ^(3x+5)  > (1/5)⁰  ;   * * * 0 <1/5 <1 * * *
3x+5  < 0  ;
x <-3/5 .  * * * x∈ (- ∞ ; 0,6) .  * * *
----------
(0,3) ^(6x -1) - (0,3) ^(6x) ≥ 0,7 ;
(0,3) ^(6x -1) *(1 - 0,3) ≥ 0,7 ;
(0,3) ^(6x -1) *0,7 ≥ 0,7 ;
(0,3) ^(6x -1)  ≥ (0,3)⁰ ;    * * * 0< 0,3 <1 * * *
6x -1 ≤ 0 ;
x ≤ 1/6 .     * * * x∈ (-∞ ; 1/6].  * * *