Предмет: Алгебра, автор: tuxii

Докажите неравенство: 2m^-6mn+9n^-6m+9 больше или равно 0. С объяснением, пожалуйста 

Приложения:

Ответы

Автор ответа: AssignFile
0
2m^2 - 6mn + 9n^2 - 6m + 9 = m^2 + m^2 - 6mn + 9n^2 - 6m + 9 = \  \  (m^2 - 6mn + 9n^2) + (m^2  - 6m + 9) = (m-3n)^2 + (m-3)^2  geq  0

Разбиваем 2m^2 = m^2 + m^2 на два слагаемых, потом перегруппировываем члены, наконец, используем формулу квадрата разности. В итоге получается сумма квадратов. А любые числа в квадрате дадут всегда положительное число. В крайнем случает слагаемые м.б. равны нулю, например, при m=3 и n=1.
Автор ответа: tuxii
0
Спасибо большое
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: danatovstopatko
Предмет: Алгебра, автор: pajzullint
Предмет: Другие предметы, автор: krol54632