Question

Здравствуйте.
Вопрос: Найти экстремумы функции
f(x)=1+4x-x^2
Как решать я знаю, а вот про максимумы и минимумы забыла и запуталась.
Получается ведь x1=2, а X2=-2
Так где максимумы и минимумы и как их различать?

Answer 1

Если без производных, то это парабола ветвями вниз. f(x) max в точке вершины параболы. 
f(x)=-x^2+4x+1; x верш.=-в/2а=-4/-2=2; у верш.=-4+8+1=5 - это экстремум функции.     ИЛИ
f'(x)=-2x+4; -2x+4=0; 2x=4; x=2 - точка экстремума.
f'(x)  I  -∞;2  I   2   I   2;∞
---------------------------------
f'(x)  I  +       I   0   I   -
----------------------------------
f(x)  I возр.  I max I убыв.
f(2)=-4+8+1=5 - экстремум функции; f(2) - максимальна при х=2.

Answer 2

Спасибо за оценку.

Answer 3

Но вы все же решили для конкретного случая, я рассказал то что они пройдут рано или поздно, или уже знают.

Answer 4

Поэтому и не удалила. Но человек, зная теорию, часто не может ее использовать.

Answer 5

Мне кажется, или у вы не правильно знаки расставили? От минус бесконечность до двух, функция ведь убывает?