Question

Найдите все пары (x; y), удовлетворяющие условию (10-2x-3y)²+(-x+5y-8)²≤0
Пожалуйста, с решением

Answer 1

Меньше нуля значение этого выражения не может быть, так как результатом и первой и второй скобки в квадрате может быть только число большее нуля или ноль.Значит значение этого выражения может только равняться нулю, но это будет выполняться только в случае, когда каждая из скобок равна нулю, значит надо регить систему:
10 - 2x - 3y = 0                   - 2x - 3y + 10 = 0
                                         +
-x + 5y - 8 = 0                       2x - 10y + 16 = 0
                                            _________________
                                                  - 13y + 26 = 0
                                                  - 13y = - 26
                                                        y = 2
- x + 5 * 2 - 8 = 0
- x + 2 = 0
- x = - 2
x = 2
Ответ: (2;2)
                                          

Answer 2

Огромное спасибо