Question

Помогите пожалуйста (x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=7

Answer 1

перемножаем 1 и 4, 2 и 3 скобки, затем делаем замену и решаем:
$(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)=7 \((x+1)(x-4))*((x-1)(x-2))=7 \(x^2-4x+x-4)(x^2-2x-x+2)=7 \(x^2-3x-4)(x^2-3x+2)=7 \y=x^2-3x \(y-4)(y+2)=7 \y^2+2y-4y-8=7 \y^2-2y-15=0 \D=4+60=64=8^2 \y_1= frac{2+8}{2} =5 \y_2=frac{2-8}{2}=-3 \x^2-3x-y=0 \x^2-3x-5=0 \D=9+20=29 \x_1= frac{3+sqrt{29}}{2} \x_2= frac{3-sqrt{29}}{2} \x^2-3x-(-3)=0 \x^2-3x+3=0 \D=9-12 textless 0$
в итоге получилось, что это уравнение имеет 2 корня.
Ответ: $x_1= frac{3+sqrt{29}}{2}; x_2= frac{3-sqrt{29}}{2}$