Question

Решить неравенство методом интервалов:
1-2х<=3/х

Answer 1

$1-2x leq frac{3}{x}$
$1-2x-frac{3}{x} leq 0$
$frac{x-2x^2-3}{x} leq 0$
$frac{2x^2-x+3}{x} geq 0$
$2x^2-x+3>0$  для любого действительного х, так как коєфф a=2>0 (ветви верх) и $D=(-1)^2-4*2*3<0$ (график лежит выше оси Ох)
значит данное неравенство равносильно неравенству
x>0
отвте: $(0;+infty)$