Question

Роз'яжіть рівняння  

 

ІxI - 8= -5

I8-0,2xI=12

IIxI -2I = 2

I10x -7I -32= -16

Answer 1

$|x|-8=-5$
$|x|=-5+8$
$|x|=3$
раскрывая модуль
$x_1=-3;x_2=3$

$|8-0.2x|=12$
раскрывая модуль
$8-0.2x=12$ или $8-0.2x=-12$
$-0.2x=12-8$ или $-0.2x=-12-8$
$-0.2x=4$ или $-0.2x=-20$
$x=4:(-0.2)$ или $x=-20:(-0.2)$
$x_1=-20$ или $x_2=100$
 
$||x|-2|=2$
раскрывая модуль
$|x|-2=2$ или $|x|-2=-2$
$|x|=2+2$ или $|x|=0$
$|x|=4$ или $x_1=0$
$x_2=-4$ или $x_3=4$ или $x_1=0$

$|10x-7|-32=-16$
$|10x-7|=-16+32$
$|10x-7|=16$
раскрывая модуль
$10x-7=16$ или $10x-7=-16$
$10x=16+7$ или $10x=-16+7$
$x_1=2.5$ или $x_2=-0.9$