Question

Помогите плиз 1-3 номера

Answer 1

$1); ; vec{a}=(-2,3); ,; ; vec{b}=(6,-4)\\vec{a}-vec{b}=(-2-6,3+4)=(-8,7)\\|vec{a}-vec{b}|=sqrt{8^2+7^2}=sqrt{113}$

$2); ; l_1:; 3x-y+6=0; ; ,; ; l_2:; x-y+4=0\\vec{n_1}=(3,-1); ; ,; ; vec{n_2}=(1,-1)\\cosvarphi = frac{vec{n_1}cdot vec{n_2}}{|vec{n_1}|cdot |vec{n_2}|}=frac{3+1}{sqrt{10}cdot sqrt{2}}= frac{4}{2sqrt5}= frac{2}{sqrt5} \\varphi =arccos frac{2}{sqrt5}$

$3); ; l_1:; 2x-y+1=0; ; Rightarrow ; ; y=2x+1\\l_2:; y=x+5\\l_1cap l_2:; ; 2x+1=x+5; ; Rightarrow ; ; x=4\\y(4)=4+5=9\\l_1cap l_2=M_0(4,9)\\l_3:; y=kx+3; ,; ; M_0in l_3; ; Rightarrow ; ; 9=kcdot 4+3\\4k=6; ,; ; underline {k=frac{6}{4}=1,5}$