Question

как решить ax^2-6x+9=0

Answer 1

x^2+6x+9=a^2,
x^2+6x+9-a^2=0,
D=36-4(9-a^2)=4a^2
1) D<0,
4a^2<0,
нет решений: нет таких а, при которых уравнение x^2+6x+9=a^2 не имеет решений.
2) D=0,
4a^2=0, a^2=0, a=0,
x^2+6x+9=0, (x+3)^2=0, x+3=0, x=-3,
при а=0 х1=x2=-3,
3)D>0,
4a^2>0, a^2>0, aЄ(-00;0)U(0;+00)
a<0,
x1=-3+a, x2=-3-a,
a>0,
x1=-3-a, x2=-3+a,
при а не=0, х=-3+-а

Answer 2

ax^2-6x+9=0
D=b^2-4ac=(-6) - 4*1*9=36 - 36=0
x1= -b - D( под корнем)/2= 6-0/2=3
х2=-b+ D( под корнем)/2=6+0/2=3
Поетому получаеться один корень. х=3