Question

Кто шарит помогите Геометрия 9 класс

Answer 1

Если у четырёхугольника все стороны равны (то это ромб) и угол между сторонами равен 90°, то это будет квадрат.
А(1,2) , B(5,6) , C(9,2) , D(5,-2)
Найдём длины сторон.
АВ=√ ((5-1)²+(6-2)²)=√(16+16)=4√2
ВС=√ ((9-5)²+(2-6)²)=√(16+16)=4√2
СD=√ ((5-9)²+(-2-2)²)=4√2
AD=√ ((5-1)²+(-2-2)²)=4√2
Все стороны равны.

Вычислим угол АВС.
Координаты АВ=(4,4) , ВС=(4,-4)
Скалярное произведение  АВ·ВС=4·4+4·(-4)=0  ⇒  ∠АВС=90° .
Четырёхугольник  АВСD - квадрат.