Question

В углах квадратного двора стоят четыре дома, в которых живут хулиганы, дружащие между собой. Начиная с 1 января 2017 года каждый день навсегда ссорились какие-то два хулигана из со- седних домов, а 1 января 2018 года впервые оказалось, что ссориться больше некому. Сколько могло быть всего хулиганов? Приведите все варианты и объясните, почему нет других

Answer 1

Пусть A,B,C,D - количества хулиганов в домах (по порядку). Тогда вначале число пар друзей в соседних домах равно (A+C)(B+D). Если ссор между хулиганами из соседних домов не было, то это выражение должно быть равно 365 - числу дней в году. Так как сумма A+C+B+D равна 77, то мы знаем два условия на числа x=A+C и y=B+D: их произведение равно 365, а сумма 77. Но единственное разложение 365 на множители - это 5 на 73, и сумма множителей не равна 77. вроде так

Answer 2

спасибо

Answer 3

я не понял 73 хулигана или 77 ?