Question

Вариант 2.

1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

а) Ненулевые векторы т и пназываются противоположно направленными, если ...

б) а = - Ь, если ...

в) Векторы с и к ∙ с сонаправлены, если ...




г) Если АВСD - ромб, то СВ + СD =...


2. Установите истинность утверждений:

а) Произведением ненулевого вектора а на число к называется такой вектор b, что │b│ = │k│∙│a│

б) Средней линией трапеции называется отрезок, соединяю­щий середины ее противоположных сторон.

в) От любой точки М можно отложить вектор, равный данно­му вектору а , и притом только один.


3.Выберите верный ответ из предложенных: B C

АВСD - квадрат (рис.). АВ = 4.


A D

│ва + BC│ равен: а) 8; б) 4 √2; в) √8 




4. Упростите выражение: РВ-ОD + МС -РА + ВМ + ОА 

а)DA + СА;

б) DA +АС;

в) DC.


5. В параллелограмме АВСDдиагонали пересекаются в точке О.Выразить через векторы а = АВ и b = АD вектор ОD.

Answer 1

1.

а) Ненулевые векторы t и p называются противоположно направленными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны.

б) вектор а равен вектору -b, если длины их равны (|а|=|-b| и вектора противоположно направлены (а⇅b)

в) Векторы с и k*c сонаправлены, если k>0.

г) Если АВСД ромб, то сумма векторов СВ и СD равна вектору СА (смотри рис. 1)

2.

а) Верно.

б) Неверно, т.к. средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.

в) Верно.

3. б) 4√2 (смотри решение на рис. 2).

4. в) вектор DС (смотри решение на рис. 3).

5. Смотри решение на рис. 4.