Question

найдите f'(x) и f' (x0),
если f(x)= x cos x, x0=π/2

Answer 1

$f(x)=x*cosx) \ \ f'(x)=(x*cosx)'=x' * cosx+x*(cosx)'= 1*cosx+x*(-sinx)= \ \ =cosx-x*sinx$

$f'( frac{ pi }{2} )=cosfrac{ pi }{2}-frac{ pi }{2}*sinfrac{ pi }{2}=0-frac{ pi }{2}*1=-frac{ pi }{2}$