Question

Площа рівнобічної трапеції дорівнюе 32√3см2,а гострий кут-60 градусов.Знайти бічну сторону трапеції,якщо відомо ,що в неї можна вписати коло.

Answer 1

В данной трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований.

a+b=2x, где х - боковая сторона.

Высота трапеции h= x*sin60 = (xкор3)/2.

Площадь трапеции:

S = (a+b)h/2 = x*h = (x^2кор3)/2 = 32кор3

Отсюда: x^2 = 64,   x = 8

Ответ: 8 см.

Answer 2

S=½h(a+b)

Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

  Нехай бічна сторона дорівнює х. Тоді сума основ дорівнює 2х.

S=½h · 2x = hx

Виразимо висоту, розглядаючи прямокутний трикутник.

h=x·sin 60° = x√3/2

S=x² √3/2

32√3 = x² √3/2

x²=64

x=8

Відповідь. 8см.