Question

На каком из указанных отрезков функция y=x^2 является убывающей?
1) [-341]
2)[0;4]
3)[-2;4]
4)[-3;-2]

Answer 1

y = x²

Это парабола с вершиной в точке (0;0), ветви которой направлены вверх. При x≤0 функция убывает, а при x≥0 - возрастает.

1) [-3;1] не подходит т.к. -3 < 0 < 1, то есть отрезок относится к промежутку, на котором функция убывает и возрастает.

2) [0;4] не подходит т.к. на этом промежутке функция возрастает (0 = 0 < 4)

3) [-2:4] не подходит т.к. -2 < 0 < 4.

4) [-3;-2] подходит т.к. -3 < -2 < 0, оба конца отрезка меньше нуля, а значит сам отрезок принадлежит промежутку (-∞;0].

Ответ: 4) [-3;-2].