Question

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80. Найдите углы между диагональю и сторонами прямоугольника. ( C дано )

Answer 1

Дано: ABCD - прямоугольник, AC и BD - диагонали, О - точка пересечения, ∠АОВ=∠DOC=80°
Найти: ∠OAD, ∠ODA, ∠ODC, ∠OCD, ∠OCB, ∠OBC, ∠OBA, ∠OAB
Решение: В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому ∠OAD=∠ODA, ∠OCD=∠ODC, ∠OCB=∠OBC, ∠OBA=∠OAB, т.к. образуются равнобедренные треугольники. ∠OBA=∠OAB=∠OCD=∠ODC = (180-80)2=50°
∠OBC=∠OCB=∠OAD=∠ODA= (180-((360-80*2)2)2=40°
Ответ: 40°,40°,50°,50°,40°,40°,50°,50°