Question

сумма любых 4х из 5 натуральных чисел делится на 7 доказать что каждое из чисел делится на 7

Answer 1

здесь  идет реч о единственности чисел , то есть все числа которые тут представлены , они производные числа 7  то есть 7 , 14 ,21...

Так  как в условий сказано что любые четыре числа делиться на 7, то можно доказать от противного пусть все числа не производные числа 7 , то есть первое число какое то $7x$ второе $7y$ и так далее и 5 $7w+1$ . при суммирование очевидно она не будет делиться на 7;
Докажем теперь окончательно 
пусть наше число будет 7x;7y; 7y+2 ; второе число для того что бы поделилась сумма очевидно должна быть 7y-2, то есть это еще раз доказывает  то что , сумма делиться на 7 (только в нашем случаем всех чисел взятых из 4 от 5) будет делиться на 7, тогда когда сами числа будут делиться на 7