Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! даны точки a b c d и ab параллельно cd. Плоскость проходящая через точки b и c пересекает отрезок ad в точке e. Найдите bc и ad если ab=8 cd=6 de=3 и be=6

Answer 1

Через две параллельные прямые можно провести плоскость и при том только одну. Таким образом, точки A, B, C и D лежат в одной плоскости. Плоскость, проходящая через точки B и C, пересекает плоскость ABCD по прямой BC и точка E, принадлежащая отрезку AD, также лежит в плоскости ABCD.  Треугольники CDE и ВАЕ, лежащие в одной плоскости, подобны по двум углам, так как АВ параллельна CD (дано) и <CDA=<BAD, как накрест лежащие при параллельных  АВ и CD и секущей AD, а <AEB=<CED, как вертикальные.

Коэффициент подобия треугольников равен CD/AB = 6/8 = 3/4.

Тогда  СЕ/ВЕ=3/4  => CE = 6*3/4 =4,5.

ED/AE=3/4  => AE=3*4/3 = 4.

AD=AE+ED = 7 ед.

BC=BE+CE = 10,5 ед.