Question

Не выполняя построения найти координаты точек пересечения параболы y=x^2-5 и окружности x^2+y^2=25

Answer 1

$y=x^2-5 \ x^2+y^2=25 \ \ x^2+(x^2-5)^2=25 \ x^4-9x^2=0 \ x^2(x^2-9)=0 \ x^2(x-3)(x+3)=0 \ \ x_1=0; x_2=-3;x_3=3 \ y_1=0-5=-5 \ y_2=(-3)^2-5=4 \ y_3=3^2-5=4$

Ответ: (0;-5); (-3;4); (3;4)