Question

Решите тригонометрическое уравнение

Answer 1

$2sin^2left( frac{ pi }{2} +xright)-9sin( pi -x)+3=0 \ 2cos^2x-9sin x+3=0 \ 2(1-sin^2x)-9sin x+3=0 \ 2-2sin^2x-9sin x+3=0 \ -2sin^2x-9sin x+5=0 \ 2sin^2x+9sin x-5=0 \ D=9^2-4cdot2cdot(-5)=81+40=121 \ sin x neq dfrac{-9-11}{2cdot2} =-5 textless -1 \ sin x=dfrac{-9+11}{2cdot2} = dfrac{1}{2} Rightarrow x=(-1)^k dfrac{ pi }{6}+pi k, kin Z$
Ответ: $(-1)^k dfrac{ pi }{6}+pi k$, где k - целые числа

Answer 2

на троечку