Question

дано а=30 градусов в=140 градусов найдите остальные углы

Answer 1

Вертикальные углы равны.

Прямые EB и DA образуют пару вертикальных углов: ∠AOB = ∠EOD = β = 140°.

Прямые AD и FC образуют пару вертикальных углов: ∠COD = ∠AOF = α = 30°.

Прямые FC и EB образуют пару вертикальных углов: ∠BOC = ∠FOE.

Сумма всех углов (которые не накладываются) будет 360°.

∠AOF+∠AOB+∠BOC+∠COD+∠EOD+∠FOE = 360°

30°+140°+∠BOC+30°+140°+∠FOE = 360°

340°+2·∠BOC = 360°

∠BOC = (360°-340°):2 = 20°:2 = 10° = ∠FOE

Ответ: 10°, 140°, 10° и 30°.