Question

найти область определения и множество значений функции y= cos (x-пи /2) и y=2cos в квадрате x-1

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

$1.quad cos(x - frac pi 2)$

Так как cos(x) - чётная функция то $cos(-(frac pi 2 - x)) = cos (frac pi 2 - x)$

По формуле приведения

y = sin(x)

Область определения sin(x) - все действительные числа ⇒  

⇒ D(y) = R

Область значений sin(x) от -1 до 1 ⇒ E(y) = [-1, 1]

$2.quad y = 2cos^2(x) -1\ \ D(y) = mathbb{R}$

Найдём область значений

$-1 leq cos (x) leq 1 Rightarrow 0 leq cos^2(x) leq 1quad big|times 2 \ \ 2 cdot 0leq 2cos^2(x) leq  2cdot 1 quad big | (-1) \\ 0-1 leq 2cos^2(x) -1 leq 2-1\ \ -1 leq 2cos^2(x) -1 leq 1 Rightarrow E(y) = [-1, 1]$