Высоты равнобедренного треугольника, проведенны из вершин при основании, при пересечении образуют угол 140 градусов.Определите углы данного треугольника.
НАДО ОЧЕНЬ СРОЧНО
Ответы
Угол при вершине треугольника равен 40о (в четырехугольнике, образованном, точкой пересечения высот, основаниями высот и вершиной треугольника один угол 140о и 2 прямых угла).
Тогда углы при основании соответственно равны по (180-40)/2=70о
АВС, АВ = ВС, АК и СМ - высоты. О - пересечение высот. Угол АОС = 140 гр.Найти углы А, В, С - ?
Угол АОС - внешний к пр. тр. АОМ. Значит по св-ву внешнего угла тр-ка:
140 = 90 + ОАМ, угол ОАМ = 50 гр. Аналогично и угол ОСК = 50 гр.
Тр АОС - равнб,т.к угол ОАС = углу ОСА = А-50 гр = С - 50 гр.
ОАС + ОСА = 180 - 140 = 40 гр. ОСА = ОАС = 20 гр.
Значит А = С = 50 + 20 = 70 гр., В = 180 - (70+70) = 40 гр.
Ответ: 70; 70; 40 град.