Question

В треугольнике ABC AB=4корня из двух см, угол A =30 градусов, угол C = 45 градусов найдите BC

Answer 1

1. Рассмотрим треуг АВС.
По теореме синусов: ВА/sin30 = BC/sin 45
Bc = sin45 * BA/sin30 = 4/(1/2) = 8 cм
2. По теореме синусов
AC/sin105 = BC/sin45
AC = (BC*sin105)/sin45 = 8*0,95/(корень из 2 делить на 2) = 15,2/корень из 2
3. S abc = 1/2 ab sin A = 4 корня из 2 * 8 * 1/2*0,95 = 15,2 корней из 2