Предмет: Алгебра, автор: Aushiev4b

y=sin^2*2^x/2^x^2 найти производную

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
y=sin^2 frac{2^{x}}{2^{x^2}}quad Rightarrow quad y=sin^2(2^{x-x^2})\\ (u^2)'=2ucdot u'; ,; ; ; u=sin(2^x-x^2})\\y'=2cdot sin (2^{x-x^2})cdot Big (sin(2^{x-x^2})Big )'=[; (sinu)'=cosucdot u'; ]=\\=2cdot sin(2^{x-x^2})cdot cos(2^{x-x^2})cdot Big (2^{x-x^2}Big )'=[; (2^{u})'=2^{u}cdot ln2cdot u'; ]=

=2cdot sin(2^{x-x^2})cdot cos(2^{x-x^2})cdot 2^{x-x^2}cdot ln2cdot (x-x^2)'=\\=sin(2cdot 2^{x-x^2})cdot 2^{x-x^2}cdot ln2cdot (1-2x)=\\=sin(2^{x-x^2+1})cdot 2^{x-x^2}cdot ln2cdot (1-2x)
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: sofiatarasenko342
Предмет: Литература, автор: lia77753