Question

СРОЧНО 30Б Найти х при котором х+9/х+6 целое число

Answer 1

$frac{x+9}{x+6} = frac{x+6+3}{x+6} = 1 + frac{3}{x+6}$
Эта дробь будет целым числом в 4 случаях:
1) x+6 = -3; x = -9
$1 + frac{3}{x+6}=1 + frac{3}{-3}=1-1=0$
2) x+6 = -1; x = -7
$1 + frac{3}{x+6}=1 + frac{3}{-1}=1-3=-2$
3) x+6 = 1; x = -5
$1 + frac{3}{x+6}=1 + frac{3}{1}=1+3=4$
4) x+6 = 3; x = -3
$1 + frac{3}{-3+6}=1 + frac{3}{3}=1+1=2$