Question

Даю много баллов! Помогите решить задачу по геометрии!

Дан параллелограмм ABCD с острым углом А. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой AD, AK=BK. Найдите ∠С и ∠D

Answer 1

Ответ:

45°,  135°

Объяснение:

Дано: ABCD - параллелограмм, ВК⊥AD, АК=ВК. Найти ∠С и ∠D.

Решение: Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный. АК=ВК, значит, ∠ВАК=∠АВК.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠ВАК=∠АВК=90:2=45°.

Противоположные угла параллелограмма равны, поэтому ∠С=∠А=45°.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому ∠D=180-∠А=180-45=135°.