Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол BOC=120,AB=8 см.Найдите диагональ прямоугольника.

Answer 1

Построили прямоугольник ABCD.AB=8 см.угол BOC равен 120 градусов.Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов значит угол OBC= углу COB,равен 180-120:2= 30 градусов.Посмотрим на картину под другим углом.У нас есть прямоугольник ABC.Угол ACB равен 30 градусов,а катет AB=8 см.Есть замечательное свойство прямоугольного треугольника,катет лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы,а значит,что AC=8*2=16 см.По свойству прямоугольника(диагонали в прямоугольнике равны)следует, AC=BD=16 см.Ответ:16 см.