Question

Когда теплоходи катер плывут по течению реки,то расстояние от пристани А до пристани В тепплоход проходит в 1.5 раза быстрее катера, причем катер каждый час отстает от теплохода на 8 км. Когда они плывут против течения, то теплоход проходит путь от В до А в 2 раза быстрее катера. Найти скорость течения реки и собственные скорости теплохода и катера.

Answer 1

х - течение реки, у - скорость катера, z - скорость теплохода. S - путь от А до В.

$frac{1,5S}{z+x}=frac{S}{y+x}$

$frac{2S}{z-x}=frac{S}{y-x}.$

$z=y+8.$

Получим систему:

0,5х+1,5у=z,                          0,5x+1,5(x+8)=x+16       x=4

2y-x= z,              y-x=8,   y = x+8                                 y=12

z=y+8                              z = x+16                               z=20

 

Ответ: скорость течения 4 км/ч; скорость теплохода -  20 км/ч; скорость катера -  12 км/ч.