Question

3*3^2x-10*3^x+3=0 решите уравнение

Answer 1

$3*3^{2x}-10*3^{x}+3=0$
Пусть $t= 3^{x}$, тогда

$3*t^{2}-10*t+3=0 \ \ t _{1,2} = frac{10+/-sqrt{10^{2}-4*3*3}}{2*3} = frac{10+/-8}{6} \ \ t _{1} =3 \ \ t_{2} = frac{1}{3}$

Обратная замена:
$t_{1} =3^{x_{1}}=3 \ x_{1} =1 \ \ t_{2} =3^{x_{2}}= frac{1}{3} = 3^{-1} \ x_{2} =-1$

Ответ: x1 = 1;  x2 = -1