Question

Из пяти точек никакие три не лежат на одной прямой. Сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить?

Answer 1

Количество треугольников определяется числом сочетаний
из 5 элементов по 3:
                                     $displaystyle C_{5}^{3}= frac{5!}{3!*(5-3)!}= frac{4*5}{2}=10$   

Для иллюстрации - см. рис.
Треугольники:
ABC; ABD; ABE; BCD; BCE; CDA; CDE; BDE; ADE; ACE

Всего 10.