Предмет: Математика, автор: aslan91

Помогите, Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

 

 

x^2+4x-2^2 , (4*2+2^2)* x-(4+2)* y+4^2*2-2^3=0

Ответы

Автор ответа: vajny
0

Как я понял условие, необходимо найти площадь фигуры ограниченной линиями: параболой у = x^2 + 4x - 4 и прямой: 12х-6у+24=0, или у = 2х+4.

Найдем абсциссы точек пересечения:

x^2+4x-4 = 2x+4

x^2+2x-8 = 0   По теореме Виета корни: -4  и  2.

Тогда исходя из рисунка:

S=|intlimits^2_{-4} {(x^2+4x-4)} , dx|   +  intlimits^2_{-4} {(2x+4)} , dx  =

= |((x^3/3) +2x^2-4x) |_{-4}^2  |  +  (x^2+4x) |_{-4}^2  =

=  |((8/3)+8-8)-((-64/3)+32+16)| + (4+8) - (16-16)=

== |(8/3)+(64/3) - 48|  +  12  =  24 + 12 = 36.

Ответ: 36.

Не идут вложения. Пришлите эл. адрес. Вышлю иллюстрацию туда.

Автор ответа: Ирасик
0

После упрощения первая линия задается формулой у=х²+4х-4, вторая - у=2х+4.

Площадь фигуры находим, используя интеграл.

Находим абсциссы пересечения графиков.

х²+4х-4=2х+4

х²+2х-8=0

х₁=-4, х₂=2

(-frac{x^3}{3}-x^2+8x) I^2_{-4}

intlimits^2_{-4} {(2x+4-x^2-4x+4)} , dx = intlimits^2_{-4} {(-x^2-2x+8)} , dx =

(-frac{x^3}{3}-x^2+8x) I^2_{-4}" /&gt; = </var></p>
<p>[tex]= -frac{8}{3}-4+16-(frac{4^3}{3}-16-32)=12+48-24=36

К сожалению, файл с чертежом не прикрепляется.

Ответ. 36

 

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: Sveta11