Question

Помогите, Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

 

 

$x^2+4x-2^2 , (4*2+2^2)* x-(4+2)* y+4^2*2-2^3=0$

Answer 1

После упрощения первая линия задается формулой у=х²+4х-4, вторая - у=2х+4.

Площадь фигуры находим, используя интеграл.

Находим абсциссы пересечения графиков.

х²+4х-4=2х+4

х²+2х-8=0

х₁=-4, х₂=2

$(-frac{x^3}{3}-x^2+8x) I^2_{-4}$

$intlimits^2_{-4} {(2x+4-x^2-4x+4)} , dx = intlimits^2_{-4} {(-x^2-2x+8)} , dx =$

$(-frac{x^3}{3}-x^2+8x) I^2_{-4}" /> = </var></p> <p>[tex]= -frac{8}{3}-4+16-(frac{4^3}{3}-16-32)=12+48-24=36$

К сожалению, файл с чертежом не прикрепляется.

Ответ. 36