Question

Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена 0,85, а для второго- 0,8.Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один спортсмен?

Answer 1

Пусть попадание первого спортсмена - событие А 

попадание второго спортсмена - событие В 

попадание хотя бы одного из спортсменов - событие С 

Тогда С = А + В, причем события А и В совместны.

р(С)=р(А) + р(В) - р(АВ)

т.к. события А и В могут произойти независимо друг от друга, 

то р(с)=р(А)+р(В)-р(А)р(В) 

р(С)=0,8+0,85-0,8*0,85=0,97 

Answer 2

Используем формулу для вероятности объединения двух событий.

Р(А ∨ B) = P(A) + P(B) - P(A ∧ B)

P(A ∨ B) = 0,85+0,8-0,85·0,8=1,65-0,68=0,97

Ответ. 0,97