Question

Высота равностороннего треугольника стороны которого касаются окружности на 10 см больше радиуса этой окружности.Найдите эту высоту

Answer 1

Высота равностороннего треугольника h = a*√3/2
Радиус вписанной окр-сти, которая касается всех сторон r = a*√3/6
a*√3/2 = a*√3/6 + 10
a*3√3/6 - a*√3/6 = 10
a*2√3/6 = 10
a*√3/3 = 10
a = 10*3/√3 = 10√3
h = a*√3/2 = 10√3*√3/2 = 10*3/2 = 15 см