Предмет: Алгебра, автор: Mmaal

Решить уравнение C1. Расписывая

Приложения:

Ответы

Автор ответа: hote
0
dispaystyle  frac{|x|-2x+1}{|3-x|}-1=0

не забудем ОДЗ х≠3

раскроем модули методом "коридоров"

dispaystyle  |x|= left { {{x; x geq 0} atop {-x; x textless  0}} right. \\|3-x|= left { {{3-x; x leq 3} atop {x-3; x textgreater  3}} right.

теперь решим уравнение на каждом из интервалов

1) x<0

dispaystyle  frac{-x-2x-1}{3-x}-1=0\\ frac{-3x-1}{3-x}- frac{3-x}{3-x}=0\\ frac{-2x-2}{3-x}=0\\x=-1

корень входит в промежуток

2) 0≤x<3

dispaystyle   frac{x-2x+1}{3-x}-1=0\\  frac{-x+1-3+x}{3-x}=0\\ frac{-2}{3-x}=0

решений нет

3) 3<x

dispaystyle  frac{x-2x+1}{x-3}-1=0\\ frac{-x+1-x+3}{x-3}=0\\ frac{-2x+4}{x-3}=0\\x=2

Корень не входит в промежуток

ОТвет: х=-1
Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: Ddima228
Предмет: Математика, автор: gezgoldnicole