Question

Как раскрыть модули |x-3|и|1-x|?

Answer 1

Если x-3≥0 , то есть x≥3, то  |x-3|=x-3 .
Если  х-3<0, то есть х<3 , то |x-3|=-(x-3)=3-x .
Можно записать так:
   
$|x-3|= left { {{x-3; ,; esli; ; x geq 3} atop {3-x; ,; esli; ; x textless 3}} right.$

Аналогично,   $|1-x|= left { {{1-x; ,; esli; 1-x geq 0,; x leq 1} atop {-(1-x)=x-1,; esli; x>1}} right.$