Question

2cos^{2} X+7sinX - 5 =0[/tex]

Answer 1

$\2cos^{2}x+7sin x- 5 =0\ -2sin^2 x+2+7sin x-5=0\ -2sin^2x+7sin x-3=0\ -2sin^2 x+sin x+6sin x-3=0\ -sin x(2sin x-1)+3(2sin x-1)=0\ -(sin x-3)(2sin x-1)=0$

 

$\sin x-3=0\ sin x=3$ ⇐ нет решения

 

$\2sin x-1=0\ 2sin x=1\ sin x=frac{1}{2}\ x=frac{pi}{6}+2kpi vee x=frac{5pi}{6}+2kpi\ kin mathbb{Z}$

 

 

Answer 2

2(1-sin²x)+7sin x - 5 = 0

2-2sin²x+7sinx-5=0

2sin²x-7sinx+3=0

sinx=t

2t²-7t+3=0

D=49-24=25

t₁=3                          sinx≠3 - решений нет

t₂=1/2                       sinx=1/2

                                x=(-1)^n · π/6 + πn, n∈Z 

Ответ. x=(-1)^n · π/6 + πn, n∈Z